تاريخ رياضيات

رياضيات در چين

فهرست مطالب

 خلاصه ايي از تاريخ رياضيات در چين

تاريخچه رياضيدانان و كارهاي انجام شده دو حوضة رياضيات

مراجع در دسترس

تاريخچه

روشهاي دسترسي به ساير صفحات

خلاصه ايي از تاريخ رياضيات در چين

منابع اوليه عبارتند از: «گسترش رياضيات در چين و ژاپن» اثر Mikami و رياضيات چيني اثر Li yan و Dushiran تاريخچه زير را مشاهده نمائيد:

1- نماسازي عددي، محاسبه رياضي، مقياسهاي شمارش

نماد سازي اعشاري سنتي- يك نماد براي هر يك از 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1،100 و 1000 و 10000 و..

بنابراين 2034 نوشته مي‌شود با نمادهايي به شكل 2 و 1000و3و10 و4 يعني دوبار 1000 و 3 بار 10 باضافة 4. كه باز مي‌گردد به روش نوشتاري چيني.

   ·  محاسبه با استفاده از تكه هاي كوچك خيزران بعنوان مقياسهاي شمارش شكل گرفت. شكل قرار گرفتن مقياسهاي شمارش نمايانگر يك روش اعشاري ساده بوده و براي نوشتن عبارات طولاني، عدد صفر نمايانگر يك فاصله بود. ترتيب نوشتن از چپ به راست شبيه روش شمارش عربي در 400 سال قبل از ميلاد و يا زودتر بوده.

   ·  جمع: نمادهاي شمارش براي دو عدد در پائين قرار مي گرفتند و يك عدد بالاي ديگري اعداد از چپ به راست با هم جمع مي شدند و در صورت نياز انتقال انجام مي‌شد. منها نيز به همين روش.

   ·  ضرب: جدول ضرب 90*9 ضربهاي اعداد بزرگ مانند روش ما با نتيجه‌گيري بر مبناي مقياسهاي فيزيكي انجام مي‌شد. تقسيمهاي اعداد بزرگ مانند روشهاي رايج ولي نزديكتر به روش galley بود.

2- Zhoubi suanjing (بهترين روش محاسبة شاخصها و منحني هاي صعودي) (صد سال قبل از ميلاد مسيح)

   ·   يكي از تئوريهاي منحني هاي صعودي راتوصيف مي‌كند قبل از آن Han dynasty (206 سال قبل از ميلاد مسيح) رياضي زودتر در كتاب سوزي 213 قبل از ميلاد مسيح.

   ·  بيان و كاربرد هندسه فيثاغورثي براي مساحي، ستاره شناسي و غيره. گسترش هندسه فيثاغورثي

                    ·          محاسباتي شامل اعداد كسري معمولي

3- نه فصل در مورد هنر رياضي اثر jiuzhang suanshu (صد سال قبل از ميلاد مسيح) گرد آوري رياضيات بر پايه Han dynasty 249 مسئله در 9 فصل.

كاملترين مرجع مساحي و موثرترين كتاب رياضيات هيني. گزارشات و تفسير‌هاي فراوان.

فصل 1: محاسبه مساحت: مباحث سيستماتيك در مورد الگوريتمهاي مورد استفاده در شاخصهاي شمارش اعداد كسري شامل alg براي LCM , GCD مساحت اشكال سطح شامل مربع، مستطيل. مثلث، ذوذنقه،دايره و قطاع دايره و قطاع كره دواير متحد المركز، بعضاً تخميني و بعضاَ دقيق.

بخشهاي 2و3و6 در مورد تناسب، سري ها، توزيع نسبت و ضرايب صحيح بخش 4، روشهاي محاسبه سطح و حجم. توضيح روشهاي معمول براي محاسبه ريشهاي مربع و مكعب مي اشد اما نتايج را به كمك محاسبه با نمادهاي عددي بدست مي آورد.

بخش 5: مشاوره هاي ساختماني. حجم مكعب، متوازي السطوح، هرم ناقص هرم سه وجهي، هرم، استوانه، چهارضلعي. مخروط و مخروط ناقص و كره بعضاً تخميني و بعضاً با 3-Pi

بخش 7: زيادي ها و كسرها: اشكال خطا و اشكال خطا دوگانه.

بخش 8: آرايش مستطيلي: بيان كننده روشهاي محاسبه براي حل معادلات 3 مجهولي يا بيشتر. شامل بكارگيري اعداد منفي (مركز براي اعداد مثبت و سياه براي اعداد منفي) قواعد اعداد صحيح.

بخش 9: مثلث هاي كامل: كاربرد تئوري فيثاغورث و مثلث هاي متشابه، حل معادلات درجه ها با توضيح الگوريتم ريشه مربع، تنها معادلات به شكل X²+ax=b با a و b مثبت

Sunzi 4

روشهاي كاربردي رياضي خود را نوشته. شامل «باقيماندة مسائل چيني» يا «مسئله Master Sun» . n  را پيدا كرده وقتي كه شما با تقسيم 3 باقيماندة 2 را بدست مي‌آوريد، با تقسيم بر 5 باقيماندة 3 را بدست مي آوريد و با تقسيم بر 7 باقيماندة 2 را بدست مي آوريد. راه حل او: اعاد 40، 63 و 30 را جمع كنيد تا به عدد 233 برسيد، از عدد 210 كم كنيد تا به عدد 23 برسيد.

Liu Hui /5

تفسير بر «نه فصل»

Pi را با تخمين چند ضلعي هاي دايره‌ايي محاسبه مي‌كند. دو برابر كردن تعداد زوايه‌ها براي يافتن تخمين صحيح تر، از چند ضلعي هاي 69 و 192 گوشه و Pi معادل 141014/3 را تخمين زد و عدد 14/3  را بعنوان تخمين كاربردي پيشنهد كرد اصول محاسبه براي دايره را توضيح دهد.

اصول كاواليري را براي محاسبه دقيق حجم استوانه پيشنهاد مي‌كند.

Haidao suanjing (راهنماي رياضيات اقيانوسي) ضميمه اصلي جهت توضيح فصل 9 از كتاب «نه فصل» مشتمل بر 9 مسئله مساحي با بهره گيري از مشاهدات غير مستقيم.

Zhang iujian/6

راهنماي رياضي خود را نوشته. شامل فرمولهايي براي جمع و ترتيب رياضي. همچنين يك روش غير متعارف جهت سيستمهاي 2 معادله و 3 مجهولي «مسئله صد پرنده».

(429-500) Zuchongzhi/7  ستاره شناس، رياضي دان، مهندس

مطالب ستاره شناسي قديمي را گردآوري نموده. مشاهدات ستاره شناسي خود را پايه گذاري نمود. تقويم جديد پيشنهاد كرد.

Pi را نه 7 عدد تعيين نموده: 1415926/3 استفاده از  را براي تخمين دقيق پيشنهاد نموده و  را براي تخمين معمولي پيشنهاد نمود.

با روش پيشنهادي Liu Hui براي حجم كره به روش دقيقتري براي محاسبة حجم كره دست يافت.

Liu Zhuo /8 ستاره شناس (544-610)

روش انترپوله كردن درجه دوم را پيشنهاد كرد (روش اختلاف درجه دوم) و

Wang Xiaotong/9 رياضي دان و ستاره شناس

22 مسئله Xugu Suanjing (ادامه رياضي سنتي) را نوشت. معادله مربع را با تعميم الگوريتم ريشه مربع حل كرد.

10- ترجمه تحقيقات رياضي در هند

در سال 600 بعد از ميلاد مشاهدات Levensita ستاره شناس هندي در دو متن ترجمه شده يكي از آنها محاسبه زاويه (360 درجه) را توضيح داده و جدولي از علائم براي زاويه ها از صفر تا 90 درجه در 24 بخش (درجه 9 را تشريح كرده. همچنين اعداد اعشاري هندسي معرفي گرديده و توضيح كامل داده نشده.

/11‌ (683-727) Yi Xing جدول تا نژانت

1050) Jiaxian /12 ميلادي)

محاسبه تعديل مربع و ريشه مربع، روشهاي پيشرفته براي ريشه هاي با درجات بالا مورد كاربرد در ضرايب Biromial (دو جمله اي)

(1202-1261) Qin Jiushao /13

Shiushu Jiuzhang (كاربرد هاي رياضي در 9 بخش) 81 مسئله از رياضيات كاربردي مانند «نه فصل») حل معادلات درجه بالا تا 10 درجه عملكرد سيستماتيك جهت تناسبهاي خطي نامعين (تئوري باقيماندة چيني) الگوريتم اقليدسي براي GCU.

(1192-1279) Li Chih /14

Ceyuan haijing (يكپارچگي محاسبات دايره) 12 فصل، 170 مسئله در مورد مثلث تساوي الاضلاع و وترهاي دايره و خطوط مماس بر دايره. Yigu yanduan (مراحل جديد درمحاسبه) و حل مسائل هنديس بوسيله حبر

(1261-1275) Uyang Hui /15

كتابهاي متعددي نوشته. روشهاي Jiuxian را براي حل معادلات با درجات بالا را توضيح مي دهد. مربع هاي جادوئي از مبناي عدد 10.

(1231-1316) Guo Shoujing /16

Shou shi Li (تقويم روز و كار) ديفرانسيل هاي درجه بالا

(1280-1303) Zhu Shijie17

SuanXue qi meng (مقدمه اي بر مطالعات رياضي) و Siyuan yujian (آيينة گرانبهاي چهار عنصر) معادلات از درجه بالا با چند مجهول را حل مي‌كند. جمع چند سري نامحدود را محاسبه مي‌كند شامل:

1.   جمع n² و 2- جمع n(n+1)(n+2) . در مورد ضرايب دو جمله ايي بحث مي‌كند از عدد صفر استفاده مي‌كند.

تاريخچة رياضي دانان و كارهاي انجام شده در زمينة رياضي متون اوليه.

اين متون در اثر جمع آوري تدريجي موضوعات در طول قرنها جمع آوري گرديده. تاريخچه هاي ذكر شده تقريبي است و بر مبناي زماني است كه به شكل نهايي خود رسيده اند.